Rebeldes levam 12 freiras ortodoxas de convento em cidade síria
Doze freiras ortodoxas foram retiradas à força por rebeldes sírios de seu convento, situado no centro histórico de Maaloula, 55 km ao norte de Damasco.
Os combatentes que lutam contra as forças do governo sírio entraram na cidade cristã na madrugada desta segunda-feira, anunciou a Rádio Vaticano.
Os modelos da física moderna são muito sensíveis aos valores de certos parâmetros. Este é um problema de fine-tuning porque é necessário afinar cuidadosamente os parâmetros para obter previsões correctas. Tradicionalmente, estes problemas têm se sempre resolvido descobrindo princípios mais fundamentais que unificam ou restringem os parâmetros livres. Mas como há pouco a dizer acerca de princípios que ninguém ainda descobriu, é mais interessante especular sobre o que seria se estes parâmetros pudessem mesmo variar na realidade e não apenas nos modelos. Multiversos, megaversos, universos exóticos com leis estranhas e assim por diante. Infelizmente, isto baralha algumas pessoas que depois julgam que este problema de fine-tuning está na realidade e não no modelo. É como julgar que a Terra é plana porque o mapa também é. Esse foi o tema da primeira parte (1). Esta é sobre uma aplicação incorrecta do princípio da máxima verosimilhança (PMV) para resolver esse problema meramente hipotético.
O argumento apresentado pelo Bernardo Motta, mas originalmente do Robin Collins, alega que, por um lado, a probabilidade de observarmos um universo como este assumindo os modelos da física é muito baixa por causa desses parâmetros soltos que é preciso ajustar mas, por outro lado, a probabilidade de haver um universo como este é muito alta se assumirmos que existe um deus que quer criar um universo assim. Assim, alegadamente, o PMV leva-nos a crer num deus criador. Isto é persuasivo para quem souber o suficiente sobre o PMV para reconhecer a sua importância mas não o suficiente para perceber o embuste desta aplicação. Como só consigo explicar isto num post chato, peço desde já desculpa pelo que se segue.
Vamos imaginar que lançámos uma moeda dez vezes e queremos saber se a moeda é equilibrada. O resultado foi:
Cara, coroa, coroa, coroa, cara, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa.
Se assumirmos que a moeda é equilibrada, com 50% de probabilidade de calhar cara ou coroa em cada lançamento, a probabilidade de ter só duas caras em dez lançamentos é de 4%*. Isto pode justificar rejeitarmos como inverosímil que a moeda seja equilibrada. É mais plausível que esteja torta.
Podemos também usar o PMV para determinar os melhores parâmetros para uma família de modelos. Vamos chamar p à probabilidade de calhar cara, sendo 1-p a probabilidade de coroa. Isto define uma família de modelos onde cada modelo tem o seu valor de p entre 0 e 1. O melhor modelo, pelo PMV, é aquele em que p=0,2 porque assim maximizamos a probabilidade de obtermos os nossos resultados, duas caras e oito coroas.
Para comparar famílias de modelos a coisa complica-se um pouco. Vamos imaginar uma família alternativa de modelos com os parâmetros p1 a p10 definindo a probabilidade da moeda calhar cara em cada lançamento. Se fizermos p1 e p5 ser 1 e os restantes 0, a probabilidade de obter aquela sequência acima será 100%, enquanto a outra família de modelos, mesmo com p=0,2, tem uma verosimilhança de apenas 0,5% para esta sequência de lançamentos. No entanto, é obviamente errado estar a usar os dados para maximizar a verosimilhança atribuindo, a posteriori, uma probabilidade específica a cada lançamento**.
Para compensar este efeito, quando se compara famílias de modelos integra-se as probabilidades por todos os valores dos parâmetros. Neste caso, temos de variar p entre 0 e 1 para a primeira família e todos os p1 … 10 independentemente para a segunda. Apesar daquele pico alto quando os parâmetros da segunda estão exactamente certos, o espaço onde falha é muito maior e a primeira será a mais verosímil. É isto que acontece se compararmos a hipótese dos grãos de areia do estuário do Tejo estarem naquela configuração por acaso ou porque um duende invisível de Caxias usou poderes mágicos para pôr a areia exactamente assim. Havendo tantas possibilidades diferentes, seria improvável calharem naquela posição por acaso. Mas a hipótese do duende tem muitos parâmetros indeterminados. Podia querer pôr a areia exactamente como está mas também podia ter preferido pôr os grãos de outra maneira, mandar a areia toda para Marte, transformar tudo em gelatina de morango ou qualquer outra coisa. Quando consideramos todas estas variantes a verosimilhança da hipótese do duende torna-se ainda mais baixa do que a da hipótese da areia estar assim por acaso. E ainda bem.
Quando o Robin Collins estima a verosimilhança dos modelos da física moderna não usa apenas os valores ajustados dos parâmetros, o que daria uma verosimilhança de 1 porque foram escolhidos para prever este universo. Correctamente, considera toda a variação hipotética desses parâmetros e estima uma verosimilhança muito baixa. Mas depois faz batota com a alternativa. É que isso de Deus ter criado o universo também é uma família de modelos e também tem parâmetros livres. Deus podia querer um universo como este, ou um universo onde aparecesse inteligência logo ao fim de mil milhões de anos ou só ao fim de cem mil milhões de anos. Podia querer um universo completamente diferente e inimaginável com seres de energia, almas desencarnadas ou animais com 15 dimensões. A verosimilhança dos modelos físicos é baixa porque integramos as probabilidades por todo o espaço de possibilidades dos parâmetros livres. Mas um deus omnipotente tem infinitos graus de liberdade. Sem fazer batota na aplicação do PMV a verosimilhança dessa família de modelos é nula, sempre menor do que qualquer alternativa.
* Assumindo que não me enganei nas contas. Mas se me enganei não faz mal porque o que importa aqui é perceber a ideia.
** Se alguém estiver interessado em pesquisar mais sobre este problema, chama-se overfitting.
1- Fine-tuning e verosimilhança, parte 1. Ver também o post do Bernardo
Em simultâneo no Que Treta!
Segundo leio na Internet, a justiça turca considera armas os “óculos de natação, capacetes de motorizada e outros equipamentos de proteção” quando estejam a ser usados em manifestações. Não sei porquê, mas cheira-me a deriva ditatorial, a que não será alheio qualquer tipo de demência religiosa. No entanto, vendo o problema pelo prisma dos governantes do país que aspira a entrar na UE, compreende-se: usar “equipamentos de protecção” quando o governo gasta provavelmente milhares de liras em “equipamentos de dispersão”, não faz qualquer sentido e só traz prejuízo para a economia. Que efeito terá uma cacetada na carola, se o destinatário usar capacete de motorizada? E qual o efeito do gás lacrimogéneo com o freguês a usar óculos de natação? Ou uma bala de borracha num coleta à prova de bala? É só desperdício.
Aliás, eu acho que se Maomé fosse vivo era dessa forma que determinava: toda a gente é obrigada a levar no focinho. Ou então, fiquem em casa a fazer as cinco orações.
«… imagine uma poça a despertar de manhã e a pensar “Este é um mundo interessante em que me encontro – e um buraco interessante em que me encontro – acomoda-me perfeitamente, não é? De facto, espantosamente bem, deve ter sido feito de propósito para me conter aqui dentro!” Esta é uma ideia tão poderosa que, conforme o Sol se ergue no céu, o ar aquece e a poça vai ficando mais pequena, mantém-se freneticamente agarrada à noção de que vai tudo correr bem porque o mundo foi feito de propósito para si; por isso, o momento em que se evapora apanha-a de surpresa. Penso que é algo que todos temos de ter em conta.»
Douglas Adams, The Salmon of Doubt
No passado dia 21 o Bernardo Motta e o Ricardo Silvestre debateram a (in)existência de Deus na Universidade Católica. Enquanto espero pela gravação do debate queria dar já uma achega ao argumento do fine-tuning que o Bernardo apresentou nos slides e resumiu no blog (1). Este argumento diz que Deus deve existir porque os modelos da física moderna contém parâmetros cujos valores não são determinados pela teoria e, se fossem diferentes, o universo não comportaria vida como a conhecemos. Por exemplo, se a energia libertada na fusão de hidrogénio em hélio fosse maior as estrelas não durariam o suficiente para que vida como a nossa evoluísse e se fosse menor as estrelas não dariam energia suficiente (2). Assim, defende o Bernardo, tem de haver um deus que assegure os valores certos para estes parâmetros de modo a que nós possamos existir. Ou seja, que faça o buraco à medida da água da poça.
A primeira confusão deste argumento é logo a definição do problema. O problema do fine tuning é um problema do modelo. O modelo tem demasiados parâmetros soltos que têm de ser ajustados para prever correctamente o que observamos. Isto não é desejável. É sempre melhor minimizar as pontas soltas. Mas este problema do modelo só é um problema do universo se o modelo estiver completo. O problema de fine-tuning que o Bernardo invoca não é o problema real do modelo ser muito sensível a parâmetros soltos mas sim o problema meramente hipotético do modelo estar correcto nesse aspecto e o universo sofrer do mesmo excesso de parâmetros. Tanto os dados que temos como a experiência contradizem esta premissa.
O modelo standard das partículas subatómicas tem 25 parâmetros que não são determinados pela teoria subjacente. Além disso, o modelo do universo a grande escala tem mais um parâmetro solto, a constante cosmológica (4). Mas uma razão forte para não concluir logo que o universo tem estes parâmetros soltos é estes modelos serem incompatíveis. Como a descrição relativística da gravidade não encaixa nos modelos da mecânica quântica para as restantes forças não se justifica assumir que estes modelos estão completos e que o que falta neles falta no universo.
Além disso, o problema do fine-tuning é frequente na história da ciência. Antes da teoria atómica dos elementos a química era um pantanal de parâmetros aparentemente arbitrários e leis que não se sabia de onde vinham. Quando se percebeu que todas as moléculas eram compostas por átomos de umas dezenas* de elementos diferentes o número de parâmetros soltos diminuiu drasticamente. Quando se descobriu que as propriedades químicas e físicas de cada elemento são determinadas pela combinação de apenas três partículas diferentes – protões, neutrões e electrões – o número de parâmetros soltos caiu novamente. Este ciclo ocorre em todas as áreas da ciência pela forma como a ciência progride. Inovações teóricas e tecnológicas permitem novas experiências, estas revelam dados novos que os modelos precisam de explicar o que, por sua vez, obriga a formular novas relações e parâmetros conforme os dados vão surgindo. Só quando alguém finalmente percebe como as coisas encaixam é que há tal “mudança de paradigma” que leva a novas teorias que atam as pontas soltas. É disso que estamos à espera agora.
Há também explicações propostas para o eventual problema do universo ter parâmetros soltos. Uma bastante intuitiva é a desta bolha de espaço-tempo ser apenas uma de infinitas, cobrindo, no conjunto, todas as combinações de valores para esses parâmetros. Naturalmente, aquela onde nós existimos tem de ser uma das que permitem a nossa existência, pela mesma razão que o planeta em que nascemos foi o único do sistema solar, aparentemente, que comporta vida. O Bernardo alega que isto não resolve o problema da afinação mas está enganado porque se há infinitos universos não é preciso afinar nada. Por muito improvável que seja a combinação de valores que permite a vida, entre infinitas bolhas de espaço-tempo será inevitável haver universos que comportem vida sem qualquer afinação prévia. Tem mais razão ao apontar que esta explicação «é ainda especulação sem suporte experimental» (1) mas isso não é uma objecção relevante. A hipótese deste universo ser único é igualmente especulativa e até menos plausível porque se é possível haver uma bolha de espaço-tempo então também deve ser possível haver outras. Não se justifica assumir que esta é a única. Além disso, a proposta do Bernardo, de que um deus criou este universo com os parâmetros certos, é igualmente especulativa. Finalmente, o próprio problema do universo exigir fine-tuning é especulativo. Apenas sabemos que os modelos que temos agora precisam de afinamento. Não se justifica para já concluir que todo o universo sofre do mesmo.
Resumindo, este argumento do Bernardo é um apelo à ignorância. Invoca Deus apenas porque não sabemos o que determina os parâmetros que deixamos soltos nos modelos. Com isto o Bernardo tenta demonstrar que “Deus existe” é a hipótese que maximiza a verosimilhança porque assim é mais provável o universo ser como é. Mas desmontar essa confusão exige explicar um pouco desse método de selecção de modelos e tem de ficar para a segunda parte.
*São mais de cem mas, na altura, só conheciam uns 60.
1- Bernardo Motta, Debate “Deus (não) existe?”
2- Para outros exemplos: Wikipedia, Martin Rees’s Six Numbers
3- Wikipedia, Fine-tuned universe
Em simultâneo no Que Treta!
por Jarbas Aragão
Ao que se sabe, Angola é o primeiro país do mundo a proibir oficialmente a religião islâmica. Nos últimos meses, o governo angolano elaborou uma lista com cerca de 200 seitas religiosas consideradas ilegais e declarou-as proibidas de atuar no país. Embora a lista não tenha sido divulgada oficialmente, acredita-se que deverá incluir igrejas como a Universal e a Mundial, que já foram proibidas de atuar no país este ano.
A sanha contra JCN – um talibã católico – já levou à criação de uma página do FB «Correr com o César das Neves do DN, TV, Rádio e U.C. (Universidade católica)». Só falta pedir a exclusão do devoto, do próprio FB, do Banco de Portugal e da missa. A vocação censória iguala a do bem-aventurado e o senso aproxima-se do dele.
JCN diz muitas tolices? – claro que diz, e grandes, mas não fica sob a alçada do Código Penal. Acha que o ordenado mínimo deve ser reduzido e que os pensionistas são ricos? – De facto, ele pensa isso e revela a formação da madraça onde é aiatola, mas não sendo um pensamento digno, não é crime.
JCN gostaria que a sharia romana fosse a legislação que substituísse o direito de família, sem divórcio, com cadeias abertas para a IVG e a lapidação para mulheres adúlteras?
– É de crer que sim, mas há outros que pensam o mesmo e andam à solta.
JCN gostaria de confiar a saúde, o ensino, os Tribunais, a assistência e as polícias aos Irmãos Católicos e transformar o Estado num departamento da Conferência Episcopal? – É natural, mas pensar que a demência mística possa abalar os fundamentos do Estado de Direito é não acreditar na democracia.
JCN atira-se aos juízes do Tribunal Constitucional como um Cruzado aos mouros, mas não é diferente do PM que, com isso, perde legitimidade para o ser ou do presidente da CE, Durão Barroso, cuja chantagem devia ter sido repudiada pelo PR, se o houvesse.
JCN cilicia-se, viaja de joelhos, empanturra-se em hóstias, inala incenso, encharca-se em água benta e extasia-se com o brilho da púrpura, a beleza do báculo e o fulgor da mitra? – E o que temos nós a ver com isso?
O homem flagela-se e acha que «no [seu] medíocre quotidiano, continua a mesma mesquinha criatura que sempre foi»? – E que temos nós a ver com um raro momento de lucidez?
A censura é sempre um ato inadmissível e, vendo bem, JCN é um manancial de humor que diverte muito mais com as tolices que diz do que António Sala com «Anedotas» que publica.
